A la limite, lorsque 50% des observations des deux cotes de la distribution sont eliminees, on obtient la mediane. Une deuxieme caracteristique frequemment observee des variations de prix des divers composants de l’IPC est la dissymetrie de la distribution. Cette dissymetrie peut s’expliquer de diverses facons. Ball et Mankiw (1995), par exemple, suggerent que les adaptations de prix engendrent des couts. Les prix ne seraient ainsi adaptes que lorsque la diminution des recettes resultant de la non-modification des prix depasserait le cout de leurs adaptations. Ainsi, les entreprises qui veulent baisser le prix relatif de leurs produits auront tendance, dans un contexte de hausse generale des prix, a maintenir leurs prix constants. En effet, les prix baisseront de facon relative au fil du temps sans qu’une adaptation couteuse des prix ne soit necessaire. A l’inverse, les entreprises desireuses d’augmenter leurs prix relatifs s’eloignent de leur objectif optimal lorsqu’elles renoncent a adapter leurs prix. Par consequent, elles s’accommoderont des couts d’adaptation et augmenteront leurs prix. Il en resulte une distribution asymetrique des variations de prix sur la droite, la mediane etant inferieure a la moyenne.3 Dans ces conditions, la moyenne de l’echantillon conduirait a une estimation faussee de la moyenne de la population. En eliminant les extremites de la distribution des variations de prix en coupe transversale, nous obtenons une distribution elaguee dont la moyenne est plus proche de la mediane que la moyenne de la distribution non rectifiee.4,5 Depuis quelques annees, la Banque nationale suisse (BNS) calcule l’inflation sous-jacente a des fins internes pour son analyse conjoncturelle. Pour ce faire, elle se base sur la methode de la moyenne elaguee. Depuis quelques temps, elle commente egalement ce taux d’inflation dans son rapport trimestriel sur la situation economique et monetaire de la Suisse. Dans ce chapitre, la moyenne elaguee des variations de prix des divers composants de l’IPC sera decrite formellement. Le rencherissement d’un composant du panier-type de l’IPC durant une periode se definit par: ou pit correspond au niveau de l’indice du produit i au moment t. Le rencherissement agrege au moment t se definit par: jt . De plus, on choisira un parametre . indiquant dans quelle mesure les extremites de la distribution des variations de prix doivent etre raccourcies. Ainsi, la moyenne elaguee . est calculee selon la formule suivante: Les equations (3) et (4) correspondent a l’estimation de l’inflation sous-jacente proposee par Bryan et Cecchetti (1994). Il est aise de voir que la moyenne .t,0 et la mediane .t,0,5 sont deux cas particuliers de la distribution des variations de prix. Un probleme se pose lorsque la distribution est asymetrique a droite ou a gauche de facon permanente. Dans ce cas, la moyenne elaguee est une estimation faussee de la tendance inflationniste. Si la mediane, cas particulier de la moyenne elaguee, est en permanence plus basse que la moyenne, elle sousestime la tendance inflationniste. Pour resoudre ce probleme, Roger (1997) a suggere d’elaguer les extremites de maniere asymetrique en incluant dans l’expression un parametre de centrage c, afin de rapprocher la mediane de la moyenne. Dans ce cas, la fonction indicateur (4) se definit par: La strategie la plus simple pour determiner la valeur du parametre d’elagage consiste a fixer arbitrairement une valeur de .. La mediane, concept statistique connu et donc facile a communiquer, s’y prete bien. Toutefois, la mediane n’est pas forcement la moyenne elaguee optimale. Bryan et Cecchetti (1994, 1997) ont propose de choisir . de maniere a minimiser la somme des carres des ecarts entre la moyenne elaguee et une moyenne mobile de l’inflation mesuree par l’IPC; la moyenne mobile est calculee sur une base de 12 tri-Par le passe, nous avons souvent choisi une troisieme possibilite qui consiste a determiner . de maniere a minimiser la variance de la moyenne elaguee pendant la periode d’observation, soit: L’inconvenient de cette strategie est qu’elle se base sur l’hypothese que les variances sont constantes au fil du temps. Or, des etudes empiriques menees dans plusieurs pays demontrent que cette supposition n’est habituellement pas verifiee.6 Johnson (1999) suggere que des changements dans le regime de politique monetaire et dans le comportement de l’inflation qui en resultent pourraient en etre la Une forme plus generale de cette methode consiste donc a laisser varier . au fil du temps. Dans ce ) peut etre determine par une methode iterative grace a laquelle la variance est minimisee au periodes. Il en resulte: Dans ce chapitre, nous illustrerons par des graphiques les caracteristiques de la distribution des variations de prix des composants de l’IPC. La ponderation des 201 composants correspond a celle de l’indice national des prix a la consommation revise en 1993. Les donnees vont du deuxieme trimestre 1983 au premier trimestre 2000.8 L’examen porte sur des donnees trimestrielles, puisqu’une partie des prix des biens n’est saisie qu’une fois par trimestre.9 Les donnees trimestrielles sont des moyennes des valeurs mensuelles. Le graphique 1 montre l’evolution des quatre premiers moments de la distribution en coupe transversale des variations de prix des composants de l’IPC par rapport au trimestre precedent. La moyenne reflete bien les deux cycles d’inflation du debut des annees quatre-vingt et nonante. Comme aucune dissymetrie ne semble apparente a long terme, on peut renoncer a centrer la distribution comme cela figure dans l’equation (5). L’aplatissement (kurtosis) s’ecarte sensiblement de zero, c’est-a-dire que la repartition est trop forte aux extremites (fat tails) de la distribution. En outre, elle est assez volatile a court terme, ce qui rend souhaitable une correction consistant a laisser varier dans le temps le parametre d’elagage, .(t). La valeur du parametre d’elagage . a ete determinee selon la methode de Cecchetti et Bryan (1994, 1999), ainsi qu’a l’aide de notre critere de variance. Avec la premiere methode, l’ecart minimal de la moyenne elaguee par rapport a sa moyenne mobile sur 12 trimestres a ete obtenu pour . = 0,32. Avec le critere de variance, la valeur optimale est a peine plus elevee (. = 0,40). Les deux resultats sont assez proches de la mediane. En outre, l’examen, en fonction de ., de l’evolution de la variance de la serie de la moyenne elaguee montre que la variance diminue relativement rapidement de 0,29 (. = 0) a 0,19 (. = 0,15). Elle n’evolue ensuite que marginalement jusqu’a . = 0,5 (mediane), la variance mini-male etant 0,17 (. = 0,40). Notre comparaison des differentes mesures d’inflation sous-jacente se base sur des moyennes elaguees correspondant a . = 0,15, . = 0,40 et . = 0,50 (mediane), ainsi que sur la moyenne elaguee .(t) avec m = 4. De plus, la moyenne des variations de prix des composants de l’IPC excluant les denrees alimentaires, les boissons, le tabac, les produits saisonniers, l’energie et les carburants est calculee afin d’etre egalement utilisee comme mesure de l’inflation sousjacente. Cette definition equivaut a l’inflation sousjacente 1 de l’OFS. Pour la suite de l’etude, elle sera exprimee simplement en tant qu’«inflation selon l’IPC sans l’alimentation et l’energie».10 Le tableau 2 montre la moyenne et la variance de l’inflation mesuree par l’IPC, ainsi que les cinq mesures de l’inflation sous-jacente pour la periode 1983:2 a 2000:1. Afin que l’inflation selon l’IPC soit comparable aux mesures de l’inflation sous-jacente, elle se base sur le panier-type de 1993 et represente la moyenne des variations de prix des composants de l’IPC pour . =0.11 Tous les taux d’inflation sont des taux de variation trimestrielle. Les differences les plus importantes concernent les variances. Les variances des moyennes elaguees sont inferieures de quelque 40% a celles de l’inflation mesuree par l’IPC avec ou sans l’alimentation et l’energie. La meme image ressort du graphique 2 qui montre chacune des quatre differentes mesures de l’inflation sous-jacente couplees avec l’inflation selon l’IPC: les moyennes elaguees ont un profil moins accidente que celui de l’inflation mesuree par l’IPC ou que celui de l’inflation sans l’alimentation et l’energie.